In einem großen Topf bei mittlerer Hitze die Butter schmelzen. Füge die gehackten Karotten, den Sellerie und die Zwiebel hinzu und brate sie etwa 5-7 Minuten an, bis sie weich und leicht glasig sind.

Gib den fein gehackten Knoblauch dazu und koche ihn eine weitere Minute mit, bis er aromatisch duftet.

Jetzt ist es Zeit, die Hühnerbrühe, die gewürfelten Kartoffeln und den getrockneten Thymian hinzuzufügen. Bring das Ganze zum Kochen und reduziere die Hitze, um alles bei niedriger Temperatur 15-20 Minuten lang köcheln zu lassen.

Füge nun die Brokkoli-Röschen, Salz und frisch gemahlener schwarzer Pfeffer hinzu. Koche alles weitere 5 Minuten.

In einer separaten Schüssel das Allzweckmehl und die Milch miteinander verquirlen, bis es glatt ist. Gieße diese Mischung langsam in die Suppe, während du kontinuierlich rührst.

Sobald die Mischung dick wird, rühre die Schlagsahne, den geriebenen Cheddar und den Parmesan unter, bis alles geschmolzen und glatt ist.

Serviere die Suppe warm in tiefen Tellern oder Schalen und garniere sie nach Belieben mit zusätzlichem Käse.